Partager

cover art for Qu’est-ce que le "paradoxe du singe savant" ?

Choses à Savoir - Culture générale

Qu’est-ce que le "paradoxe du singe savant" ?

Le "paradoxe du singe savant" est une expérience de pensée fascinante qui illustre des concepts de probabilité et d'infinité. Il repose sur l'idée suivante : imagine un singe frappant aléatoirement les touches d'une machine à écrire pendant une durée infinie. Le paradoxe suggère que, dans un tel contexte, ce singe finirait par taper tous les textes possibles, y compris les œuvres complètes de Shakespeare, par pur hasard.

 

Ce paradoxe se base sur la notion mathématique d'événements aléatoires sur une période infinie. En théorie, si on laisse un nombre infini de séquences de lettres se produire, même les combinaisons les plus complexes ou improbables finiront par apparaître. Cela ne signifie pas que le singe est intelligent ou qu'il comprend ce qu’il tape ; il s’agit simplement de l’effet de l’aléatoire lorsqu’on lui donne un temps illimité.

 

En termes de probabilité, l’idée est que la chance de taper une œuvre spécifique, comme Hamlet, en une seule tentative est astronomiquement faible. Pour donner une idée : si un singe tape une suite de lettres aléatoirement, les chances de produire ne serait-ce que la première phrase de Hamlet sont si minimes qu’elles frôlent l’impossible. Pourtant, avec un temps infini, ces chances, aussi minuscules soient-elles, finiraient par se réaliser. C’est le principe des événements rares qui deviennent inévitables lorsqu’on augmente le nombre de tentatives jusqu’à l’infini.

 

Alors, le paradoxe du singe savant a-t-il de la valeur ? En un sens, oui, mais principalement en tant qu'outil conceptuel pour comprendre la théorie des probabilités et l'infini. Il est utile pour expliquer comment des événements improbables peuvent se produire dans des contextes spécifiques. Par exemple, il aide à comprendre pourquoi certaines séquences semblent extraordinaires ou comment le hasard peut générer de la complexité.

 

Cependant, le paradoxe est avant tout théorique. Dans le monde réel, où les ressources (temps, espace, etc.) sont limitées, ce concept n'a pas d'applications pratiques directes. Personne n’a un temps infini pour tester de telles expériences, et elles ne se produisent pas naturellement. Malgré cela, l’idée reste précieuse pour illustrer des concepts abstraits de mathématiques et de logique, et elle est souvent utilisée comme exemple pour discuter des idées liées à l’aléatoire et à l'infini dans divers contextes scientifiques et philosophiques.

 

More episodes

View all episodes

  • Pourquoi les ventilateurs ont-ils un minuteur en Corée du sud ?

    02:01|
    La présence d’un minuteur sur les ventilateurs en Corée du Sud est directement liée à une croyance populaire très répandue, connue sous le nom de "fan death" (mort par ventilateur). Selon cette idée, dormir dans une pièce hermétiquement close avec un ventilateur en marche pourrait provoquer la mort, notamment pendant la nuit.Cette croyance, encore très ancrée dans l’imaginaire collectif sud-coréen, a plusieurs explications — aucune scientifiquement fondée, mais toutes révélatrices d’un mélange de préoccupations médicales, culturelles et historiques.Les explications avancéesPlusieurs théories ont été proposées pour expliquer cette "mort par ventilateur" :L’asphyxie : le ventilateur ferait baisser le taux d’oxygène ou augmenterait celui de dioxyde de carbone dans une pièce close. En réalité, un ventilateur ne consomme pas d’oxygène : il brasse simplement l’air existant.L’hypothermie : selon cette hypothèse, un souffle d’air constant pendant la nuit pourrait faire chuter la température corporelle jusqu’à provoquer la mort, surtout chez des personnes âgées ou affaiblies. Là encore, aucune donnée scientifique sérieuse ne vient confirmer ce lien.Les perturbations du rythme respiratoire : certains avancent que le souffle d’air perturberait la respiration durant le sommeil. Mais aucune étude n’a pu établir de mécanisme réel.Une origine historique et politique probableCe mythe pourrait avoir été renforcé — voire entretenu — dans les années 1970 par les autorités sud-coréennes, à une époque où le gouvernement cherchait à limiter la consommation d’électricité. Encourager les gens à éteindre les ventilateurs pendant la nuit via une "alerte santé" aurait été un moyen détourné de réduire la demande énergétique sans imposer de restrictions officielles.Pourquoi le minuteur ?Face à cette croyance, les fabricants coréens ont intégré un minuteur automatique sur leurs ventilateurs, permettant à l’appareil de s’éteindre après une durée déterminée. Ce geste rassurant répond à la demande des consommateurs, même si le risque est inexistant. C’est un exemple typique de technologie façonnée par une croyance culturelle.En résuméLa mort par ventilateur est une légende urbaine coréenne profondément ancrée, sans base scientifique, mais avec des racines historiques et sociales. Elle a néanmoins eu un impact concret sur la conception des produits domestiques, illustrant comment une croyance peut façonner la technologie d’un pays.
  • Pourquoi parle-t-on de “contre-culture” ?

    02:31|
    La contre-culture désigne un ensemble de mouvements, d’idées et de pratiques qui s’opposent aux normes dominantes d’une société à un moment donné. Elle ne se contente pas de critiquer l’ordre établi : elle cherche souvent à le subvertir, le transformer, voire le rejeter radicalement, que ce soit sur le plan politique, social, artistique ou moral.Le terme devient particulièrement célèbre dans les années 1960-1970, aux États-Unis puis en Europe, avec l’émergence des mouvements hippies, pacifistes, féministes, écologistes, anti-racistes et anti-capitalistes. Ces mouvements rejettent la guerre du Vietnam, la société de consommation, l'autorité patriarcale, le racisme, la répression sexuelle et les institutions traditionnelles.La contre-culture n’est pas un mouvement unique, mais un patchwork de rébellions :Dans la musique : le rock psychédélique, le punk ou plus tard le rap contestataire.Dans les mœurs : la libération sexuelle, l’usage de drogues psychédéliques, les communautés alternatives.Dans les idées : la critique du capitalisme, du militarisme, du patriarcat, ou encore la recherche de spiritualités alternatives (bouddhisme, chamanisme…).Elle s’oppose donc à la culture dominante, celle qui est véhiculée par les institutions, les médias, l’école, la religion ou la publicité. Alors que la culture dominante valorise souvent l’ordre, la productivité, la famille traditionnelle ou la réussite économique, la contre-culture valorise l’autonomie, la créativité, la liberté individuelle et la remise en question des normes.Mais il est important de noter que la contre-culture n’est pas toujours révolutionnaire. Elle peut être récupérée ou intégrée par le système dominant. Par exemple, de nombreuses idées issues de la contre-culture des années 60 (écologie, liberté sexuelle, égalité des genres) ont fini par influencer la société dans son ensemble… ou être commercialisées. Les jeans, les tatouages, ou la musique rock — autrefois symboles de rébellion — sont aujourd’hui devenus banals.Aujourd’hui, la notion de contre-culture s’applique encore : certains voient dans les mouvements comme Extinction Rebellion, les hackers militants, les communautés queer radicales, ou même certaines formes de culture internet (mèmes, subcultures en ligne, critiques du capitalisme numérique) des formes contemporaines de contre-culture.En résumé, la contre-culture est une contestation de la norme par la création de nouveaux modes de vie et de pensée. Elle agit comme un miroir critique de la société, et pousse à réinterroger ce que l’on considère comme "normal".
  • Qu’est-ce que l’amnésie écologique ?

    02:04|
    L’amnésie écologique est un concept développé par le botaniste américain Peter H. Kahn au début des années 2000. Il désigne un phénomène insidieux mais très répandu : à chaque génération, les humains oublient à quoi ressemblait la nature à l’état "normal" dans le passé, et prennent pour référence un environnement déjà dégradé. Autrement dit, ce que l’on considère aujourd’hui comme « naturel » ou « normal » est en réalité un paysage appauvri, pollué ou transformé, par rapport à ce qu’ont connu nos aïeux.Prenons un exemple concret. Un enfant qui grandit aujourd’hui dans une ville sans oiseaux, avec un ciel constamment brumeux et peu d’arbres, considérera cet environnement comme normal. Il n’aura pas conscience de la richesse biologique qui existait 50 ou 100 ans plus tôt dans ce même endroit. Il n’en souffrira donc pas — parce qu’il ne sait pas qu’il y a eu perte. C’est cela, l’amnésie écologique : l’incapacité à percevoir la dégradation environnementale, faute de point de comparaison.Cette forme d’amnésie collective a des conséquences graves. D’abord, elle rend la prise de conscience écologique plus difficile : si on ne voit pas la perte, on ne cherche pas à la réparer. Ensuite, elle abaisse progressivement nos exigences environnementales : on se satisfait de moins d’arbres, de moins d’espèces, de moins de silence naturel… car on croit que c’est "comme ça que ça a toujours été".Ce phénomène est aussi bien psychologique que culturel. Il se transmet par l’éducation, les récits, les paysages et les habitudes. Lorsqu’une génération transmet à la suivante une vision déjà dégradée de la nature, le recul de la biodiversité devient invisible, imperceptible, voire acceptable.Face à cette amnésie, des chercheurs et écologistes militent pour réintroduire la mémoire environnementale, par l’éducation à la nature, les archives photo ou les récits intergénérationnels. Car se souvenir d’un passé plus vert, plus vivant, peut justement nous donner l’élan nécessaire pour restaurer, protéger et réenchanter notre relation au vivant.En résumé, l’amnésie écologique est un oubli progressif et collectif de ce qu’était la nature autrefois, qui nous empêche de mesurer l’ampleur des dégradations actuelles. La bonne nouvelle ? Une mémoire, ça se cultive.
  • Pourquoi le soutien-gorge a-t-il été inventé ?

    02:32|
    Herminie Cadolle, femme visionnaire et entrepreneuse française, est l’inventrice du premier soutien-gorge moderne. Son invention naît d’un double constat : le corset est à la fois un instrument d’oppression et un danger pour la santé des femmes.Au XIXe siècle, la mode féminine impose le corset : une pièce rigide qui serre la taille, redresse le buste, et donne à la silhouette une forme en sablier. Mais ce vêtement, très contraignant, compresse les organes internes, gêne la respiration, et provoque parfois des évanouissements. Herminie Cadolle, issue d’un milieu modeste mais éclairé, observe ces souffrances. Féministe avant l’heure, elle défend le droit des femmes à plus de liberté, y compris dans leur manière de s’habilleElle s’exile en Argentine après avoir soutenu la Commune de Paris en 1871, puis revient en France et fonde en 1889 sa propre maison de lingerie : la Maison Cadolle. C’est dans ce cadre qu’elle présente à l’Exposition universelle de Paris une innovation révolutionnaire : le "corselet-gorge", ancêtre du soutien-gorge. Ce vêtement se compose de deux parties : un corset traditionnel pour le bas du torse, et une pièce séparée pour soutenir la poitrine. Ce haut, plus souple, est maintenu par des bretelles réglables qui passent sur les épaules. L’idée est simple, mais elle va tout changer.Ce qui distingue l’invention de Cadolle, c’est son volonté d’alléger la contrainte sans renoncer à l’élégance. En séparant la poitrine du corset, elle permet aux femmes de mieux respirer, de se mouvoir plus librement, tout en conservant une certaine tenue. À l’époque, l’idée est audacieuse, voire subversive, car elle touche directement à l’image du corps féminin imposée par la société.Peu à peu, cette innovation se démocratise, notamment au début du XXe siècle, lorsque les femmes commencent à pratiquer du sport et à travailler en dehors du foyer. En 1905, la Maison Cadolle sépare définitivement les deux pièces : le soutien-gorge moderne est né. Durant la Première Guerre mondiale, alors que les femmes remplacent les hommes dans les usines, le corset devient impraticable, et le soutien-gorge s’impose comme un symbole d’émancipation pratique.Herminie Cadolle n’a donc pas seulement inventé un accessoire de mode : elle a ouvert la voie à une nouvelle liberté corporelle pour les femmes. En libérant la poitrine de l’étreinte du corset, elle a aussi contribué à délier, un peu, les carcans sociaux de son époque.
  • Pourquoi la circulation sanguine a-t-elle été niée pendant si longtemps ?

    02:30|
    Aujourd’hui, on apprend au collège que le sang circule dans notre corps en boucle, propulsé par le cœur. Une évidence, non ? Et pourtant, cette idée a été longtemps refusée, moquée, combattue. Même après sa découverte en 1628 par le médecin anglais William Harvey.Mais pourquoi une telle résistance face à une vérité scientifique ?Il faut d’abord comprendre d’où l’on vient. Pendant près de 1 500 ans, l’enseignement médical en Europe repose sur les écrits de Galien, un médecin grec du IIe siècle. Selon lui, le sang est produit dans le foie, puis "absorbé" par les organes. Le cœur, lui, ne fait que réchauffer ce sang. Et surtout : le sang ne circule pas. Il est constamment consommé et remplacé. C’est ce qu’on appelle une théorie non circulatoire.Ce modèle, accepté sans remise en question pendant des siècles, est profondément lié à la vision chrétienne du monde : le cœur est le siège de l’âme, et remettre en question son rôle, c’est presque une offense au divin. Or, à l’époque, l’Église contrôle les universités, y compris les facultés de médecine. Ce sont des docteurs en théologie qui valident ou non ce qui peut être enseigné.En 1628, William Harvey publie un ouvrage révolutionnaire : Exercitatio Anatomica de Motu Cordis et Sanguinis in Animalibus. En se basant sur des dissections, des observations, des expériences sur des animaux, il démontre que le cœur fonctionne comme une pompe et que le sang circule en boucle dans le corps, propulsé par les battements cardiaques.Réaction ? Tollé. Moqueries. Harvey est traité de charlatan. On le caricature, on dit que ses idées sont absurdes, contraires à la tradition… voire à Dieu.En France, la médecine est encore très dominée par le galénisme. Jusqu’en 1672, soit plus de 40 ans après la publication d’Harvey, la circulation sanguine n’est pas enseignée dans les facultés de médecine. Ce n’est que grâce à l’intervention directe de Louis XIV, influencé par ses propres médecins modernistes, que cette connaissance est enfin intégrée à l’enseignement officiel. Le roi impose la rupture avec Galien, contre l’avis des conservateurs ecclésiastiques.En résumé : la vérité scientifique ne s’impose pas toujours d’elle-même. Elle se heurte aux dogmes, aux traditions, aux institutions. Harvey avait raison. Mais il a fallu un roi pour qu’on ose enfin l’écouter.
  • Quelle différence entre ayatollah et mollah ?

    01:52|
    Dans l’islam chiite, notamment en Iran, les titres religieux comme "mollah" et "ayatollah" désignent des figures d’autorité spirituelle, mais ils ne sont ni synonymes, ni équivalents en importance. Leur différence réside principalement dans le niveau d'études religieuses, la compétence juridique, et le prestige dans la hiérarchie du clergé chiite.Commençons par le terme mollah (ou mulla, en persan et en arabe). Il s’agit d’un titre générique donné à toute personne ayant suivi une formation religieuse dans une école théologique, appelée hawza. Les mollahs sont généralement des religieux de base ou de rang intermédiaire. Leur rôle est local : ils enseignent le Coran, dirigent les prières dans les mosquées, donnent des conseils religieux à la population, officient lors des mariages ou des enterrements. Ils sont respectés, mais n'ont pas autorité à émettre des décisions juridiques complexes, appelées fatwas, à moins d’avoir gravi les échelons supérieurs du clergé.À l'inverse, le titre ayatollah, qui signifie littéralement en arabe « signe de Dieu », est beaucoup plus prestigieux. Il désigne un savant religieux de haut rang, ayant atteint un degré d’expertise avancé dans les domaines du droit islamique (fiqh), de la théologie, de la philosophie et de l’exégèse coranique. Pour obtenir ce titre, un religieux doit avoir étudié pendant des décennies, publié des ouvrages influents, et être reconnu par ses pairs. L’ayatollah peut émettre des décrets religieux (fatwas) et être suivi par des fidèles comme une autorité spirituelle.Encore au-dessus dans la hiérarchie figure le marja-e taqlid, ou source d’imitation, un statut que seuls certains ayatollahs atteignent. Ces figures sont suivies par des millions de chiites, qui se réfèrent à elles dans leur vie quotidienne pour savoir quoi faire en matière de religion.Un exemple emblématique est l’ayatollah Rouhollah Khomeini, fondateur de la République islamique d’Iran en 1979. Il n’était pas seulement un ayatollah, mais aussi un marja, ce qui lui donnait un pouvoir immense, à la fois spirituel et politique.En résumé, tous les ayatollahs sont passés par le stade de mollah, mais tous les mollahs ne deviennent pas ayatollahs. Le mollah est un religieux de terrain ; l’ayatollah est un maître du savoir religieux, à la tête d’un courant de pensée ou d’une école juridique. C’est une hiérarchie, comparable en un sens aux différences entre prêtre, évêque et cardinal dans le christianisme.
  • Pourquoi Steve Jobs aurait plongé un ipod dans un aquarium ?

    01:50|
    On est en 2001. Dans une salle de réunion chez Apple, les ingénieurs présentent à Steve Jobs ce qu’ils pensent être une petite révolution : le tout premier iPod. Compact, élégant, déjà révolutionnaire pour l’époque. Un petit bijou de technologie.Jobs regarde l’objet. Il le tourne, l’examine en silence, le pèse dans sa main.Les ingénieurs sont confiants :— "C’est le plus petit qu’on puisse faire, Steve. Il n’y a plus un millimètre de place dedans."Silence. Puis, sans dire un mot, Steve Jobs se lève, marche jusqu’à un aquarium installé dans la pièce, et… laisse tomber le prototype dedans.Un ploc.Des bulles remontent à la surface.Et Jobs de déclarer, calmement :— "Vous voyez ces bulles ? Ça veut dire qu’il y a encore de l’air. Donc de la place. Faites-le plus petit."Cette scène est devenue légendaire. Elle résume à elle seule l’esprit Jobs : aucune limite, aucun compromis, aucune zone de confort. Ce n’était jamais assez fin, assez rapide, assez simple. Il fallait toujours pousser plus loin.Mais… est-ce que cette histoire est vraie ? Rien n’est moins sûr.Elle a été rapportée dans plusieurs livres sur Apple, mais aucun ingénieur n’a jamais confirmé y avoir assisté. Pas de témoin direct. Pas de preuve. Une belle histoire, oui. Mais sans source solide.En revanche, ce qu’on sait avec certitude, c’est que Steve Jobs raisonnait de cette manière. De nombreux témoignages confirment qu’il demandait sans cesse à ses équipes de refaire ce qu’elles pensaient impossible. Il détestait les limites techniques, les phrases du type "on ne peut pas faire mieux".Alors, que ce geste dans l’aquarium ait eu lieu ou non, peu importe. Il symbolise parfaitement l’exigence radicale de Steve Jobs, et la culture Apple de l’époque.Le mythe vaut presque autant que le fait.
  • Pourquoi Salvador Dalí a-t-il peint autant de montres molles ?

    02:34|
    Les "montres molles", devenues l’un des symboles les plus reconnaissables de Salvador Dalí, apparaissent pour la première fois dans son tableau "La Persistance de la mémoire" (1931). Ce chef-d'œuvre du surréalisme montre des montres à gousset qui semblent fondre, suspendues aux branches d’un arbre, à un rebord de table ou encore sur une forme organique rappelant un visage flasque. Cette image, à la fois étrange et fascinante, soulève une question : que représentent ces montres molles ?Pour Dalí, ces montres déformées sont une métaphore du temps subjectif. Inspiré par les travaux d’Albert Einstein sur la relativité, l’artiste voulait montrer que le temps n’est pas rigide, mécanique et universel, comme le suggèrent les horloges classiques, mais qu’il peut être perçu de manière différente selon les émotions, les situations ou les états mentaux. Dans les rêves, par exemple, le temps peut s’étirer ou se contracter : une seconde peut sembler durer une éternité, ou au contraire filer en un éclair. Dalí, profondément influencé par la psychanalyse et les rêves (notamment ceux analysés par Freud), cherchait à peindre ce temps psychologique, fluide et insaisissable.Selon une anecdote souvent rapportée, l’idée lui serait venue en observant un camembert fondu, laissé trop longtemps au soleil. Cette vision d’un objet habituellement solide devenu flasque aurait déclenché l’association mentale avec les montres, symboles de la régularité du temps. En les représentant molles, il les désacralise : le temps, ce repère si solide de nos vies, devient incertain, presque ridicule.Ces montres sont aussi une critique de la modernité industrielle, où la mesure du temps est devenue tyrannique : horaires, cadences, productivité. Dalí, en bon surréaliste, rejette cette rationalisation du monde et cherche au contraire à reconnecter l’art avec l’inconscient, le rêve, et l’irrationnel.Enfin, on peut voir dans ces montres un reflet des angoisses existentielles de Dalí. Le temps qui fond, c’est aussi le temps qui s’échappe, qui entraîne inévitablement vers la mort. Dans plusieurs tableaux ultérieurs, il reprendra ces montres molles, parfois associées à des paysages désertiques ou des objets en décomposition, pour souligner la fragilité de l’existence et l’impermanence des choses.En somme, les montres molles sont bien plus que des curiosités plastiques : elles cristallisent l’obsession dalinienne pour le rêve, le temps, la mémoire et la mort, dans une œuvre qui mêle génie pictural, réflexion philosophique et humour absurde.
  • Pourquoi le siège de l’OTAN est-il à Bruxelles ?

    01:51|
    L’OTAN, l’Organisation du Traité de l’Atlantique Nord, a été créée en 1949 pour assurer une défense collective face à la menace soviétique. Au départ, son quartier général n’était pas du tout à Bruxelles, mais à Paris. Jusqu’en 1966, c’est dans la capitale française que se trouvait le siège de l’OTAN, plus précisément au Palais de Chaillot, puis à Porte Dauphine.Mais tout bascule avec le général de Gaulle.En 1966, le président français décide de retirer la France de la structure militaire intégrée de l’OTAN (même si elle reste membre de l’organisation politique). Il refuse que des troupes étrangères soient stationnées en France en temps de paix. Résultat : l’OTAN doit déménager… et vite.Alors pourquoi Bruxelles ? Pour trois raisons principales :Sa position géographique et diplomatiqueLa Belgique est située au cœur de l’Europe de l’Ouest, entre la France, l’Allemagne et les Pays-Bas. C’est un pays stable, neutre dans les grands conflits idéologiques du XXe siècle, et ouvertement pro-européen et pro-américain. Elle est donc un choix diplomatiquement consensuel.Sa tradition multilatéraleLa Belgique est un pays qui aime les institutions internationales : elle héberge déjà des organismes comme l’Union européenne (la Commission, le Conseil, le Parlement en partie). Installer l’OTAN à Bruxelles s’inscrit dans cette logique d’accueil.Sa réactivité et sa disponibilitéLorsqu’il a fallu trouver une nouvelle maison pour l’OTAN, la Belgique s’est montrée extrêmement coopérative. Elle a rapidement proposé un site à Evere, dans la banlieue nord-est de Bruxelles. Un bâtiment provisoire y a été construit, puis remplacé en 2017 par un tout nouveau siège ultramoderne.En résumé : si le siège de l’OTAN est à Bruxelles, c’est à la fois parce que la France l’a expulsé, et parce que la Belgique cochait toutes les bonnes cases : centrale, neutre, multilatéraliste… et efficace.Depuis, Bruxelles est devenue la capitale militaire de l’Occident, en complément de son rôle de capitale politique de l’Europe.