Si vous regardez les chiffres inscrits sur votre carte bancaire, le dernier peut sembler aussi arbitraire que les autres. Pourtant, il a une fonction très particulière : il sert à vérifier que le numéro de la carte est cohérent.
Ce dernier chiffre est ce qu’on appelle un « chiffre de contrôle ». Il est obtenu grâce à une formule mathématique connue sous le nom d’algorithme de Luhn, du nom de l’ingénieur allemand Hans Peter Luhn, qui travaillait chez IBM dans les années 1950. Son brevet fut déposé en 1954.
Le principe est assez ingénieux. On prend tous les chiffres du numéro de carte, sauf le dernier. À partir de la droite, on double un chiffre sur deux. Si le résultat dépasse 9, on additionne les deux chiffres obtenus, ce qui revient dans ce cas à soustraire 9. Par exemple, 6 multiplié par 2 donne 12, puis 1 + 2 donne 3.
On additionne ensuite tous les résultats. Le dernier chiffre de la carte est choisi de manière à ce que la somme totale, une fois ce chiffre ajouté, soit un multiple de 10.
Prenons un exemple très simplifié. Si le calcul effectué sur les premiers chiffres aboutit à 67, il faut ajouter 3 pour arriver à 70. Le chiffre de contrôle sera donc 3.
L’intérêt est qu’un ordinateur peut immédiatement vérifier si un numéro de carte a probablement été mal saisi. Si vous inversez ou modifiez accidentellement un chiffre lors d'un paiement en ligne, le calcul ne fonctionne généralement plus, et le système peut détecter l’erreur avant même de contacter votre banque.
Mais attention : l’algorithme de Luhn n’est absolument pas un dispositif antifraude. N’importe qui connaissant la formule peut calculer un chiffre de contrôle valide. La sécurité des paiements repose donc sur d’autres mécanismes : cryptogramme visuel, date d’expiration, puce électronique, authentification auprès de la banque ou encore systèmes de détection des transactions suspectes.
Et l’algorithme de Luhn ne sert pas uniquement aux cartes bancaires. On le retrouve notamment dans les numéros IMEI qui identifient les téléphones portables, dans les numéros SIRET des entreprises françaises ou encore dans les numéros d’assurance sociale canadiens.
Ainsi, le dernier chiffre de votre carte n’est pas choisi au hasard : c’est en quelque sorte la petite preuve mathématique que tous ceux qui le précèdent forment bien un numéro cohérent.
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