مقدمه
آنچه از همان ابتدای فصل دوم مغاک یعنی بررسی تفکر شرطبندانه نتیجه میگیریم اینست که نگاه شرطبندانه به تصمیمها، ما را وارد و وادار به Thinking Probabilistically یا تفکر احتمالاتی یا تفکر شدانه* میکند.
سوابق تاریخی نشان میدهد که اگر چه استفاده از تاس یا سایر ابزارهایی که حاصل و نتیجهای تصادفی دارند مانند پرتاب سنگ و سکه یا ساقههای بومادران در فال I Ching )ئی چینگ( به شکلهای مختلف برای بررسی جهان و پدیدههای متغیر و نامطمئن و غیرقطعی آن مرسوم بوده اما بررسی جدی احتمالات تا قبل از میانه قرن هفدهم میلادی شواهد تاریخی ندارد. شاید بتوان تحولاتی در قرون پانزده و شانزده را در نظر گرفت که در نهایت به ظهور و بروز نظریه احتمالات منجر شد. هندسه، علم اعداد یا حساب تقریباً سابقه و تاریخچهای همعمر نوشتن بشر دارند و حتا اگر ریشههای نظریه احتمال را نه میانه قرن هفده میلادی که قرن پانزده بدانیم، پاسخ این پرسش که چرا این اندازه طول کشید تا احتمال و سپس آمار شروع به ظهور کنند، ساده نیست. آیا احتمال و آمار به ریاضیات پیچیده و پیشرفتهای نیاز داشتند که مردمان بینالنهرین در ۳ هزار سال قبل از آن بیبهره بودند؟ کافیست نگاهی به ریاضیات ابتدای پیدایش احتمال و آمار بیندازیم تا بدانیم که قطعاً مردمان قرنهای قبلتر هم از پس آن برمیآمدند. شاید دانستن مختصری از تاریخچه اعداد مختلط به ما کمک کند که بدانیم دلیل آن، ذهنیت و نگاه بشر به پدیدههای تصادفی بوده است و نه سختی ریاضیات مورد نیاز. ریاضیدانان بارها حداقل در ۲ یا ۳ قرن قبل از مدون شدن نظریه اعداد مختلط به دست بزرگانی مانند اویلر، کوشی و گاوس، در حل مسائلی مانند معادلات درجه ۲ و ۳ با اعداد مختلط برخورد کرده بودند و به دلیل اینکه درک و تصوری از آن نداشتند به سادگی از کنار آن گذشته بودند. حتا افرادی مثل هرون اسکندرانی در قرن یکم میلادی هم درگیر محاسبه ریشه دوم یا جذر اعداد منفی بودهاند. بعد از برطرف شدن ابهام ذهنی درباره معنا و مفهوم و تعبیر اعداد مختلط، به سرعت ریاضیات آن پیشرفت کرد. ماجرای احتمال هم مشابه اعداد مختلط بوده است.
امروزه مفهوم تصادفی بودن یا randomness موضوعی آشناست و تغییرات بصورت آماری شرح داده میشوند اما این مفاهیم نه طبیعی و ذاتی ما انسانها هستند و نه ساده و ابتدایی. قرنها در ذهن ریاضیدانان بزرگ قرون قبل مطرح نشده و پرسش نشدهاند ولی امروزه بخشی از زبان روزمره ما انسانها هستند که آمار و احتمال در زبان و بیان ما به دفعات استفاده میشوند. زبان و بیان گزارشگران خبر، آبوهوا و ورزش امروزه پر از نمونههای تفکر احتمالاتی و آماری هستند.
دو نگاه به احتمال و عدم قطعیت یا تصادفی بودن پدیدهها وجود دارد، نگاهی که عدم قطعیت را ناشی از ضعف اندازهگیری و ابزارهای ما برای این کار میداند و نگاهی که تصادفی بودن را جزیی از ذات پدیدهها میداند.
یکی از خصوصیاتی که در ابتدای زندگی انسان بدوی بسیار به کار او میآمد توانایی ساختن الگوها و کشف ارتباط بین پدیدهها بود. صدای خشخش در علفزار نشان از نزدیک شدن از درندهای بود که به شکار او ایستاده بود. تمایل بشر در ارتباط دادن پدیدههایی کاملاً بیارتباط به یکدیگر شاید یادگار آن روزگار بوده باشد و روانشناسان به این گرایش دیدن ارتباط و الگو در پدیدههای بیارتباط به یکدیگر Apophenia یا ارتباطپنداری نادرست یا الگوپنداری میگویند، «دیدن ناخواسته ارتباطات به همراه احساس خاصی از معنیدار بودن بین چیزهای کاملاً بیارتباط».
مثال معروف مساله تاریخ تولد در فهم اینکه تصور و ذهنیت و شیوه استدلال ما چقدر میتواند از شیوه بررسی آماری و احتمالاتی دور باشد، مفید است. تصور کنید در مهمانی حضور دارید. اگر ۲۳ نفر در این مهمانی حضور داشته باشند، احتمال اینکه ۲ نفر روز تولد یکسان داشته باشند چه مقدار است؟ بسیار کم؟ کمتر از ۱۰ درصد؟ اگر ۵۷ نفر حضور داشته باشند چطور؟ با توجه به اینکه سال ۳۶۵ روز دارد ظاهراً احتمال آن کمتر از ۵۰ درصد است شاید دست بالا در حدود ۳۰ درصد. آیا جواب ریاضیات را میپذیرید که در حالت اول یعنی ۲۳ نفر این احتمال ۵۰ درصد و برای ۵۷ نفر ۹۹ درصد است؟
مثالی دیگر، معروف به Gambler's fallacy یا Monte Carlo fallacy مغالطه قمارباز یا مغالطه مونتکارلو یا مغالطه رشد شانس است. تصور کنید با سکهای سالم و به روشی سالم، شیر یا خط میاندازید. شانس شیر یا خط آمدن ۵۰ درصد است. اگر ۱۰ بار متوالی شیر آمده باشد، شانس آمدن شیر چقدر است؟ کمتر از ۱۰ درصد؟ ...
","author_name":"Abbas Palash"}